东大11秋学期《概率论》在线作业1-3

11秋学期《概率论》在线作业1

一,单选题

1. 在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A. 选出的学生是三年级男生的概率
B. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率
正确答案：B

2. 设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
A. ABC
B. A∪B∪C
C. （A∪B）∩C
D. AB∪C
正确答案：B

3. 事件A发生的概率为零，则
A. 事件A不可能发生
B. 事件A一定能发生
C. 事件A有可能发生
D. P不一定为零
正确答案：C

4. 如果A是B的对立事件，则肯定有：
A. P≤P；
B. P≥P；
C. P(AB)=PP；
D. P+P=1。
正确答案：D

5. 从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
正确答案：D

6. 如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
D. （A–B）＝A–AB
正确答案：D

7. 下列式子中与P(A|B)等价的是：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(AB|B)
正确答案：D

8. n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A. 2/n-1
B. 1/n-1
C. 2/n
D. 1/n
正确答案：C

9. 如果随机事件A，B相互独立，则有：
A. AB=空集；
B. P=P；
C. P(A|B)=P；
D. AB=B。
正确答案：C

10. 盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A. P(B|A)
B. P(A|A∪B)
C. P(B|A∪B)
D. P(A|B)
正确答案：B

11. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )
A.  10/21   
B. 1/2   
C. 5/9   
D. 5/14
正确答案：A

12. 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
正确答案：A

13. 已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：
A. 0.2；
B. 0.3；
C. 0.4；
D. 0.5
正确答案：B

14. 公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A. 0.125；
B. 0.25；
C. 0.5；
D. 0.75
正确答案：B

15. 从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D. 某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
正确答案：B

二,判断题

1. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B

2. 设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B